台湾高鉄3日パス(台湾新幹線3日間周遊券)

初めまして。

今月台湾に行くんですが、
初めて高鉄３日パスを利用しようと思います。

パスの購入はこれからですが、いくつか質問させてください。

①３歳の子供がいるのですが、パスの購入をは不要で、無料で乗れるという認識で良いでしょうか？ちなみに、３歳はMRTやバスの料金はどうでしょうか？

②10/30に桃園国際空港に着き、MRTで台北駅に行き、台北駅でパスの引換をして、そのまますぐに高雄へ行きたいのですが、平日の新幹線の混み具合はどうでしょうか？平日でも席が取れないということもあるのでしょうか？初日は高雄の宿なのでその点が少し不安でして。。

③３日目にはパスを使い高雄から台中へ行きます。初日に台北駅から高雄駅に着いた時点で、高雄駅で事前予約をすることはできますか？


台北到着当日に高雄まで行くのは初めてで、ちゃんと行けるのか不安で、ここで質問させて頂きました。
よろしくお願いします。