空港バス

香港からのキャセイ最終便(22:50発CX408)で台北着、AM1:30のバスで台北に向かいましたが、通常はカウンターでチケットを買うところ、乗車時に現金払い(TWD125)となっていました。
ターミナル１の場合、バス乗り場手前にコンビニがあるので、ここで水でも買って小銭を用意するのが良いと思います。

...キャセイ最終便:香港で20:00～のスターズオブシンフォニを見てからでも余裕で間に合います。
香港の場合、入国有無に関係なく「当日中乗継」が出発税(HK$110)免除要件ですので、香港経由CXの方は検討に値するかも。