ザ・ラルー涵碧樓（日月潭）　

ラルーホテルの送迎を利用された方、教えて下さい。
ラルーホテルを予約し、高鉄の台中駅までの迎えを、ホテルにメールで依頼しました。
「迎えが必要なら、利用者（私）のクレジットカード番号と、カードと同じ署名を、FAXでホテルに送信するように」との返信が来ました。
私は、「クレジットカードの番号と署名をFAXで送信するのは、セキュリティー上、したくない」と、返信しました。すると、「メールにクレジットカード番号を書いて、メールして欲しい」と、返事がきました。
今まで、いろいろな国で、ホテルの送迎を依頼していますが、（台北のホテルでも）、事前にクレジットカード番号や直筆の署名を、FAXやメールで、求められたことはありませんでした。
送迎を利用したことがある方は、ホテルの申し出の通り、直筆の署名をFAXしたのですか？
ちなみに、台中駅から、ラルーホテルまで、3000NTDです。
直筆の署名をFAXしても、大丈夫なのか、セキュリティーのかかっていないメールに、クレジットカード番号を書いて、漏れることはないのか、心配なのです。